arcsin的定义域怎么推导？
2021-09-09
arcsinx定义域[-1，1]，值域y∈[-½π，½π]。
求arcsinx定义域方法：
y=sinx（x∈〔-π/2，π/2〕）的反函数，叫反正弦函数，记作x=arsiny；y=arcsinx的值域是[-π/2，π/2]，则x的定义域是[-1，1]；
所以可得到-1≤x/4≤1，得-4≤x≤4，故x∈[-4，4]。
arcsin的函数图像如下图所示。
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