尺规是指什么?
2021-04-10
尺是画线的工具,包括画直线和曲线以及折线,如果是使用复杂的尺子,复杂的组合直角尺也可以使用,那么,波拉特已经解决了立方倍积问题,可是,人类最原始的尺子是画简单的线段的,一再延伸的话,线段就可以无限延伸,于是,反复使用很短的尺子可以画无限长的直线以及折线,平行线,垂直线(辅助圆规)等等……。
规是画圆的工具,最初的圆规是简单的两根棍子绑在一起,角度是僵硬固定的,没有现代的圆规那样灵活和结构精巧,古代的数学题目里面有很多生锈的圆规的题目,其实,就是使用天然圆规的另一种说法。
最严格的尺规作图法就是用简单的直尺和简单的圆规作图,而且,应该是可以计算的,希波克拉底的成果也还是应该可以引用的,因为,点线角面体都是有一定数量关系的。
但是,纯粹用计算作图,那可以使用解析几何的知识定点定位(类似于我以前尝试的用数量关系确定延伸线的长度作图),不算严格的尺规作图法,计算之后,点线面体还是要根据几何原理和推论绘制才算严格意义上的尺规作图法。
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