1、田忌，生卒年不详，妫姓，田氏(亦作陈氏)，名忌，字期，又曰期思，封于徐州(今山东滕州南)，故又称徐州子期。战国时期齐国名将。

约为公元前340年，孙膑逃亡到齐国时，田忌赏识孙膑的才能，收为门客。在一次赛马时，孙膑向田忌提出了以下马对上马，以上马对中马，以中马对下马的田忌赛马法。

公元前354年，发生桂陵之战，魏国攻打赵国，齐国派兵相助，田忌为主将，孙膑为参谋，结果孙膑以"围魏救赵"的兵法大胜。

公元前341年，发生马陵之战，魏国攻打韩国，齐国派兵相助，仍由田忌为主将，孙膑为参谋，孙膑仍进军魏都大梁，用"减灶之计"，让魏军大将庞涓轻敌深入，结果庞涓被杀，齐国大胜。

同年，被齐相邹忌用反间计陷害，田忌无法澄清，逃亡楚国。直到齐宣王即位，方才重回齐国。

2、孙膑（生卒年不详），其本名孙伯灵（山东孙氏族谱可查），是中国战国时期军事家，华夏族，山东鄄城人。出生于阿、鄄之间（今山东省菏泽市鄄城县北），是孙武的后代。

孙膑曾与庞涓为同窗，因受庞涓迫害遭受膑刑，身体残疾，后在齐国使者的帮助下投奔齐国，被齐威王任命为军师，辅佐齐国大将田忌两次击败庞涓，取得了桂陵之战和马陵之战的胜利，奠定了齐国的霸业。

唐德宗时将孙膑等历史上六十四位武功卓著的名将供奉于武成王庙内，被称为武成王庙六十四将。宋徽宗时追尊孙膑为武清伯，位列宋武庙七十二将之一。

二、人物之间的关系：

田忌以田齐宗族的身份作齐将，他很赏识孙膑的军事韬略，向齐威王举荐孙膑，威王任孙膑为军师。田忌在孙膑的谋略和协助下指挥了两次著名的战役。

一次是桂陵之战。齐威王四年(前353年)，魏惠王围攻赵国的邯郸，赵求救于齐。齐威王认为魏在邯郸城下经过一年多的苦战，已筋疲力竭，出兵时机成熟，便命田忌为主将，孙膑为军师，率军八万救赵。

田忌原拟直接进攻魏主力，后采纳孙膑“围魏救赵”、“批亢捣虚”的作战方针，趁魏国国内防务空虚，直捣魏国都城大梁，迫使攻赵的魏军“释赵而自救”，待魏军回兵时，中途予以截击。

结果，在桂陵(今河南长垣西北)大败魏军。

再一次是马陵之战。公元前342年(齐威王十五年)，魏将庞涓伐韩，韩请救于齐。齐威王召集大臣谋议“早救还是晚救”邹忌认为“不如不救。”

田忌认为“应该早救。”孙膑则认为应等韩、魏两败俱伤时出兵，这样既可令韩完全听命于齐，又可有战胜魏兵的把握。

齐王采纳孙膑的意见，暗中答应救韩，韩国因为仗恃有齐国的救援，坚决抗魏。五战不胜，又向齐求救，齐威王抓住韩魏俱疲的时机，命田忌为主将，孙膑为军师，率十万兵力救韩。

齐军仍以攻其必救的“围魏救赵(这次是救韩)”战法，直奔魏都大梁。庞涓闻齐进军国都，遂撤消对韩的包围而回师，欲击破齐军于大梁。

魏惠王也大肆兴兵遣将，以太子申为上将军，率军十万迎击齐师，企图与齐军进行决战。

孙膑根据魏军骄傲轻敌，急于求战必将轻兵冒进的情况分析，提出用逐日减灶以引诱魏军追击的策略。田忌乃使齐军退却时为十万灶，第二天减到五万灶，第三天减为三万灶。

庞涓追行三日大喜，认为齐军怯懦，三天士卒逃亡者过半，于是丢下步兵，只带轻骑锐卒，兼程追赶。孙膑计算魏军的行程，判断将于日落进入马陵(今河南范县西南)，乃于马陵道路狭窄、地势险要处设下埋伏。

庞涓的追兵，果然在预计的时刻进入齐军设的埋伏圈，这时齐军万箭齐发，魏军大乱溃散，齐军全面出击，大败魏军，擒魏太子申，庞涓愤愧自杀。

这一仗，魏国遭到严重打击，从此一蹶不振，而齐国则逐渐强盛起来。