1的傅里叶变换等于多少？
2021-12-13
1的傅里叶变换是2πδ（t）。傅立叶变换对有多种定义形式，如果采用下列变换对。
即：F（ω）=∫（∞，-∞）f(t)e^(-iωt)dtf(t)=(1/2π)∫（∞，-∞）F（ω）e^(iωt)dω。
令：f(t)=δ（t），那么：∫（∞，-∞）δ（t）e^(-iωt)dt=1。
而上式的反变换：（1/2π）∫（∞，-∞）1e^(iωt)dt=δ（t）//：Diracδ（t）函数；
从而得到常数1的傅里叶变换等于：2πδ（t）
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