虚数是不是不能比较大小？
2019-09-06
是不能比较大小的。
这些虚数都是不能比较的：
1 < 2→成立 但 1 + i < 2 + i与2i>i却不成立
因为这些虚数并不是真正存在的。
证明：如果i > 0，则 − 1 > 0，矛盾。
如果i = 0，则 − 1 = 0，矛盾。
如果i < 0，则 − 1 > 0，矛盾。
由此可知虚数并不存在，
所以无法用大小来比较。
任意两个实数可以比较它们的大小，如果两个虚数也能比较大小，则根据不等式的基本性质，可以得到自相矛盾的结论。
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