sinxcosx是几阶无穷小？
2021-11-06
先做一下化简，由二倍角公式，sin2x=2sinxcosx，得到：f(x)=sinx*cosx=(sin2x)/2,该函数是一个以π为周期的周期函数.
我们知道，当x趋于0时,sinx与x是等价无穷小，证明如下:
对函数f(x)=six/x,求导:
(sinx)'/x'=cosx/1=cosx;
当x-->0时,cosx-->1
而f(x)=x是一阶无穷小，因此，sinx*cosx也是一阶无穷小
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