不是实对称的矩阵怎么正交？
2021-11-17
不能。
因为只有对称矩阵才有这样一个性质：对于不同特征值对应的特征向量，它们互相正交
因此，对于重特征值，则可以通过正交化来获得对应的相互正交的特征向量。再与其他特征值的特征向量一起，构成了n个相互正交的特征向量。
而对于非对称矩阵，虽然对于重特征值时，你可以用同样的正交化方法获得相互正交的同特征值对应特征向量，但是不同特征值对应的特征向量不是正交的，而不同的特征值对应的特征向量用正交化方法是没有意义的（你能算出来，但结果不再是特征向量了，因为不同特征值的特征向量相互线性运算后不再是特征向量），所以没有办法获得N个相互正交的特征向量的。
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