逆算符存在的条件？
2021-04-18
只有方阵才有所谓的逆，否则不叫逆。
如果A：m*n ， B：n*m, 那么
BA=E --------------（1）
是n*n单位阵。
若n>m，矛盾，因为 r(BA)至多m，但r(E)=n。其中r代表秩。
只可能n<m，且r(A)=r(B)=n。
此时A'A是n*n可逆阵，易知B=inv(A'A)A'就满足（1），当然不是唯一的。其中'代表转置，inv代表逆。
进而可知，对于一般情况
BA=C --------- (2)
当A列满秩，B=Cinv(A'A)A'满足(2) 。
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