逆序数的奇偶性的判断？
2021-09-08
是：n-1，n-2，……，2，1，n，是吧。如果是，那么： n-1的逆序数=0 n-2的逆序数=1 ………… 2的逆序数=n-3 1的逆序数=n-2 n的逆序数=0 t=0+1+...+(n-2)+0=(n-1)(n-2)/2 设k∈N* n=4k-3时，t为偶数，排列为偶排列 n=4k-2时，t为偶数，排列为偶排列 n=4k-1时，t为奇数，排列为奇排列 n=4k时，t为奇数，排列为奇排列。
而逆序数就是判定一个排列为奇排列还是偶排列的重点。如果逆序数为奇数，则此排列为奇排列，否则为偶排列。
举个例子，看53124这个序列，5在3前面，5在1前面，5在2前面，5在4前面，3在1前面，3在2前面，逆序数为6，故此排列为偶排列。
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